Blog de Mecânica Geral - 2011.1
Aula 4 - seg. 21/3
Hoje continuamos discutindo alguns conceitos fundamentais de mecânica.
- Massa: medida de inércia de um corpo. Diferença entre massa inercial e gravitacional.
- Força: causa aceleração. Importância de reconhecer todas as forças atuando sobre um corpo. Como medir forças.
- 1a e 2a Leis de Newton.
- A 2a Lei resulta em uma equação diferencial. Como resolver um exemplo simples (força constante).
- Referenciais inerciais e não-inerciais. A Terra em rotação não é um referencial inercial; isso é demonstrado pela famosa experiência do pêndulo de Foucault.
- 3a Lei de Newton: ação e reação.
Refs.: Taylor seções 1.3, 1.4 e 1.5.
Aula 3 - sex. 18/3
Hoje começamos o capítulo 1 do Taylor, que é uma revisão da notação e de conceitos básicos de mecânica, incluindo aí as 3 Leis de Newton.
- História da mecânica clássica e sua relação com a relatividade e mecânica quântica.
- Espaço: notação para vetores em 3 dimensões. Operações com vetores: soma, produto escalar e vetorial, multiplicação por escalar.
- Derivando vetores: revisão. Vimos que os vetores unitários do sistema de coordenadas cartesianas
e 
são fixos, logo suas derivadas temporais são nulas, o que pode não acontecer com outros sistemas de coordenadas. - Tempo: parâmetro universal para todos os observadores (ao contrário do que acontece em mecânica relativística).
- Referenciais inerciais e não-inerciais: definições. Resolvemos o problema 1.26, em que aparecem referenciais dos dois tipos.
Refs.: Taylor, seções 1.1 e 1.2.
Aula 2 - qua. 16/3
Na aula de hoje continuamos vendo técnicas úteis para resolução de problemas.
- Verificando casos-limite: como testar uma solução analisando o seu comportamento em casos-limite. Exemplos: bola que cai com resistência do ar proporcional à velocidade; 2 massas em colisão elástica.
- Soluções numéricas: como aproximar a evolução de um sistema dinâmico numericamente.
Refs.: Livro do Morin, capítulo 1 e notas de aula correspondentes do Jorge. Note que as notas do Jorge não incluem a última parte de soluções numéricas.
A lista 1 já está disponível. Para resolver o problema numérico (número 4 da lista) você vai precisar escrever um programa simples em alguma linguagem de programação. Em sala de aula eu reproduzi o programa no capítulo 1 do Morin, escrito para Maple mas facilmente adaptável para outras linguagens. Use esse programa como base, alterando conforme necessário.
Aula 1 - seg. 14/3
Na aula de hoje apresentei a matéria que vamos estudar, datas de provas, critério de avaliação etc. Em seguida começamos a revisar algumas estratégias úteis para solução de problemas.
- Lista de estratégias;
- Análise dimensional: dois exemplos (pêndulo e mola);
- Revisão da série de Taylor, útil para aproximar uma função perto de certo ponto.
Referência: Livro do Morin, capítulo 1. Na página de notas de aula temos as notas do prof. Jorge relativas a este capítulo, em português.
No final da aula falei de alguns recursos on-line muito úteis para alunos de física.
- O site MathWorld é uma espécie de enciclopédia online de matemática, boa para tirar aquelas dúvidas que aparecem quando estamos resolvendo um problema. Veja, por exemplo, o verbete que descreve as séries de MacLaurin (= série de Taylor centrada em a=0).
- Outro site útil é o WolframAlpha, um mecanismo que faz cálculos e busca tabelas de dados. Veja, por exemplo, o que você obtém digitando sin(x) no mecanismo (seno de x, em inglês).
- A Wolfram Research tem outros sites úteis, por exemplo o Integrator, que faz integrais simbolicamente.
Bem-vindos!
Bem-vindos ao blog do curso de Mecânica Geral. Aqui vou postar um resumo do que for visto em cada aula, com links para outros recursos na web relacionados à matéria.
